Algebraisk topologi.
I dag var det meningen at Marie og jeg skulle regne vores anden og sidste algebraisk topologi aflevering sammen. Marie fandt dog ud af at hun skulle danse dagen lang, bekymre sig en anden gang.
Så jeg måtte finde på noget andet at bedrive min dag med; egentlig burde jeg have skrevet min Ikke-kommutativ geometri aflevering ind. Men når nu hjernen var indstillet på algebraisk topologi, var der ikke meget at gøre. Jeg kom nemlig hurtigt til at tænke på noget der har undret mig jævnt meget; de højere homotopi-grupper er en underlig generalisation af fundamentalgruppen. jeg mener; de er allesammen abelske, og de er lavet fordi man kan lave suspensioner, de låner ikke meget af ideen fra fundamentalgruppen.
Jeg ville meget hellere have at man fx slyngede en torus rundt i rummet, for at måle om man er i to homeomorfe rum, hvor man i fundamentalgruppen blot slynger cirklen et par gange rundt i rummet for at måle på det. Så jeg satte mig for at konstruere sådan en generalisering. Det har været en sjov dag, sådan at gå og forestille sig hvordan det skal tage sig ud. Ikke desto mindre har det gjort mig en smule træt i mit hovede (det blev lige et par tænder mere teknisk end jeg først forestillede mig), så jeg orker fx ikke at bevise at det jeg har lavet er en gruppe i dag. Jeg tror dog at det er oplagt. Jeg skriver det dog nu på min blok, for så er det lidt officielt at jeg har et projekt at gå og nusse med.
I morgen skulle Marie så gerne danse forbi mit hus, hurra! Jeg vil bage pandekager til os!
